Geometria, zadanie nr 3442

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
natula95 postów: 9	2013-11-15 17:24:47 Napisz równanie okręgu stycznego do osi układu współrzędnych o promieniu równym 5 oraz środku należącym do prostej l:y=-x i do drugiej ćwiartki układu współrzędnych. Napisz równanie stycznej do tego okręgu prostopadłej do l. Dziękuję za pomoc :)

irena postów: 2636	2013-11-15 18:00:08 Srodek tego okręgu to S=(-5, 5) i promień r=5 $(x+5)^2+(y-5)^2=25$ Prosta prostopadła do l ma równanie y=x+k, czyli x-y+k=0 Jej odległość od środka okręgu jest równa promieniowi (5) $\frac{\|-5-5+k\|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=5$ $\|k-10\|=5\sqrt{2}$ $k-10=5\sqrt{2}\vee k-10=-5\sqrt{2}$ $k=10+5\sqrt{2}\vee k=10-5\sqrt{2}$ $x-y+10+5\sqrt{2}=0\vee x-y+10-5\sqrt{2}=0$

natula95 postów: 9	2013-11-15 18:40:16 DZIĘKUJĘ ZA POMOC :*

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj