Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3455
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| konciaq postów: 145 |  2013-11-17 18:17:47Uprość wyrażenie: $\frac{|x^{2}+1-2x|-|x-x^{2}-2|}{|x^{2}+1+2x|}$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2013-11-17 18:55:16 $\frac{|x^{2}+1-2x|-|x-x^{2}-2|}{|x^{2}+1+2x|}$ $x^{2}+1-2x=(x-1)^2$ $x=1$ $x^2+2x+1=(x+1)^2$ $x=-1$ $-x^2+x-2$ $\delta <0$ 1)dla $x \in (-\infty,-1]$ $\frac{x^{2}+1-2x-(-x+x^{2}+2)}{x^{2}+1+2x}=\frac{x^{2}+1-2x+x-x^{2}-2}{x^{2}+1+2x}=\frac{-x-1}{x^{2}+1+2x}=\frac{-(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{-1}{x+1}$ 2) dla $x \in (-1,1]$ $\frac{x^2-2x+1-(-x+x^2+2)}{x^{2}+1+2x}=\frac{-1}{x+1}$ 3)$x \in (1,+\infty)$ $\frac{|x^{2}+1-2x|-|x-x^{2}-2|}{|x^{2}+1+2x|}=\frac{x^{2}+1-2x-x+x^{2}+2}{x^{2}+1+2x}=\frac{2x^2-3x+3}{(x+1)^2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj