Stereometria, zadanie nr 3466
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kokabango post贸w: 144 |  2013-11-19 15:33:34zad 4 b) Kat rozwarcia sto偶ka ma miar臋 60 stopni , a pole jego powierzchni bocznej jest r贸wne 8 pi cm kwadratowych. Oblicz obj臋to艣膰 tego sto偶ka c) Pole powierzchni bocznej sto偶ka jest dwukrotnie wi臋ksze od pola jego podstawy. Wyznacz kat rozwarcia tego sto偶ka. Bardzo prosz臋 o dok艂adne obliczenia do zad 4 , bo mam klopot , z g贸ry dzi臋kuje . Karola |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-19 16:37:35 Je艣li k膮t rozwarcia to $60^\circ$, to przekr贸j osiowy jest tr贸jk膮tem r贸wnobocznym, zatem $l=2r$. Pole powierzchni bocznej $\pi rl=8\pi$ St膮d $lr=8$ $2r^2=8$ $r^2=4$ $r=2$ $l=4$ Z twierdzenia Pitagorasa $h^2=4^2-2^2=12$ $h=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ Obj臋to艣膰 sto偶ka to $V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi 2^2*2\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\pi$ ($cm^3$) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-19 16:40:52 Je艣li pole powierzchni bocznej jest dwukrotnie wi臋ksze ni偶 pole podstawy, to mamy $\pi rl=\pi r^2*2$ Skracamy obustronnie przez $\pi r$ St膮d $l=2r$ To oznacza, 偶e przekr贸j osiowy jest tr贸jk膮tem r贸wnobocznym, a zatem k膮t rozwarcia to $60^\circ$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj