Stereometria, zadanie nr 3467
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kokabango post贸w: 144 |  2013-11-19 15:37:04zad 2. Oblicz pole powierzchni ca艂kowitej sto偶ka o tworz膮cej 18 cm i kacie rozwarcia 120 stopni. Bardzo prosz臋 o dok艂adne obliczenia do zad 2 , bo mam k艂opot , z g贸ry dzi臋kuje. Karola |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-19 16:47:42 Wysoko艣膰 sto偶ka dzieli przekr贸j osiowy na dwa tr贸jk膮ty o k膮tach $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$ W takim tr贸jk膮cie prostok膮tnym przeciwprostok膮tna to tworz膮ca sto偶ka, ma d艂ugo艣膰 $l=18$ cm. Wiemy, 偶e w tr贸jk膮cie o takich k膮tach kr贸tsza przyprostok膮tna (ta przy k膮cie $60^\circ$) jest po艂ow膮 przeciwprostok膮tnej. Zatem w sto偶ku $h=9$. Z twierdzenia Pitagorasa mamy $r^2=18^2-9^2=243$ $r=\sqrt{243}=9\sqrt{3}$ Pole powierzchni ca艂kowitej: $P=\pi rl+\pi r^2=\pi*9\sqrt{3}*18+\pi*9\sqrt{3}*9\sqrt{3}=\pi*81(2\sqrt{3}+3)$ $cm^2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj