Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3472
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasia2121 post贸w: 110 |  2013-11-19 16:28:06Dana jest funkcja y=f(x) i y =g(x). I.Sporz膮d藕 wykresy obydwu funkcji w jednym uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych i dczytaj rozwi膮zania nier贸wno艣ci f(x)>g(x) ,f(x)<g(x) i r贸wnania f(x)=g(x). II.Rozwi膮偶 nier贸wno艣膰 f(x) >g(x)sposobem rachunkowym. a)f(x)=-2x^2-12x -12 g(x)=2x-8 b) f(x) =-x -2 g(x)=1/2x^2+2x+2 |
mimi post贸w: 171 | 2013-11-19 22:33:32 II. a.) $-2x^{2} - 12x - 12 > 2x - 8$ $-2x^{2} - 14x - 4 > 0$ $-x^{2} - 7x - 2 > 0$ $x^{2} + 7x + 2 < 0$ Parabola b臋d膮ca wykresem lewej strony ma ramiona skierowane do g贸ry - ujemne b臋d膮 warto艣ci pomi臋dzy jej miejscami zerowymi. $\Delta = 41$ $x_{1} = \frac{-7 - \sqrt{41}}{2}$ $x_{2} = \frac{-7 + \sqrt{41}}{2}$ $x \in (\frac{-7 - \sqrt{41}}{2}, \frac{-7 + \sqrt{41}}{2})$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-11-19 22:34:47 przez mimi |
mimi post贸w: 171 | 2013-11-19 22:38:33 b.) $-x - 2 > \frac{1}{2}x^{2} + 2x + 2$ $-\frac{1}{2}x^{2} - 3x - 4 > 0$ $x^{2} + 6x + 8 < 0$ $x^{2} + 2x + 4x + 8 < 0 $ $x (x + 2) + 4 (x + 2) < 0$ $(x + 4)(x + 2) < 0$ $x + 4 > 0 \wedge x + 2 < 0$ $x \in (-4, -2)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj