Funkcje, zadanie nr 3478
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marta1771 post贸w: 461 |  2013-11-19 16:49:55Miasto A i miasto B 艂膮czy linia kolejowa d艂ugo艣ci 210 km. 艢rednia pr臋dko艣膰 poci膮gu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h wi臋ksza od 艣redniej pr臋dko艣ci poci膮gu osobowego. Poci膮g pospieszny pokonuje t臋 tras臋 o 1 godzin臋 kr贸cej ni偶 poci膮g osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez poci膮g pospieszny. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-19 17:47:40 $ v=\frac{s}{t}$ Niech $v,s,t$ oznaczaj膮 elementy ruchu poci膮gu osobowego. Ten sam wz贸r dla poci膮gu po艣piesznego przybiera wtedy posta膰 $v+24=\frac{s}{t-1}$ Mamy $s=210$, czyli uk艂ad r贸wna艅 ma posta膰 $\left\{\begin{matrix} v=\frac{210}{t} \\ v+24=\frac{210}{t-1} \end{matrix}\right.$ Podstawiamy z pierwszego r贸wnania do drugiego, dostajemy $\frac{210}{t}+24=\frac{210}{t-1}$ Mno偶ymy obie strony przez $t*(t-1)$ dostajemy $210t-210+24t^2-24t=210t$ $-210+24t^2-24t=0$ $6(4t^2-4t-35)=0$ $24(t-\frac{7}{2})(t+\frac{5}{2})=0$ $t=\frac{7}{2}$ (ujemne rozwi膮zanie odrzucamy) Poci膮g po艣pieszny jedzie $t-1$, czyli $\frac{5}{2}$ godziny. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj