Logika, zadanie nr 3498

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
davidd postów: 5	2013-11-20 19:20:13 1. Zbudować matrycę logiczną schematu: $ ( \neg p \vee q) \rightarrow (p \wedge \neg q)$. W oparciu o ten schemat zapisać 2 zdania: prawdziwe i sprzeczne. Zbudować matrycę tzn. stworzyć pewną tabelkę i stwierdzić czy schemat jest tautologią czy też nie? Stworzyłem i nie jest. Zapisać 2 zdania? Nie bardzo wiem o co chodzi. 2. Udowodnić: a) prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji. b) prawo rozdzielnośc koniunkcji względem alternatywy Tutaj trzeba stworzyć w każdym z przykładów tabelkę, wszystkie zdania które wyjdą mają być prawdziwe, tak? Czy można jakoś szybciej to udowodnić? 3. Uprościć: $ \neg ( \neg ( \neg p \vee \neg ( \neg q)) \wedge \neg ( \neg p)) \Leftrightarrow \neg ( \neg ( \neg p \vee q) \wedge p) \Leftrightarrow \neg ( \neg ( \neg p \wedge \neg q) \wedge p) $ 4. Podać trzy przykłady schematów sprzecznych. 5. Zapisać w innej, możliwie prostej postacji: $ a) \neg [(p \vee q) \rightarrow q] b) \neg [( \neg p \vee q) \rightarrow (q \wedge \neg p)] c) \neg [p \rightarrow (p \rightarrow q)]$

genius717 postów: 78	2013-11-20 21:14:38 5. Tu trzeba skorzystać z takiego prawa logicznego: $\neg(p\Rightarrow q)\iff(p\wedge\neg q)$ a)$\neg[(p\vee q)\Rightarrow q]\iff(p\vee q)\wedge\neg q$

genius717 postów: 78	2013-11-20 21:34:44 b)$ \neg[(\neg p\vee q)\Rightarrow(q\wedge\neg p)]\iff(\neg p\vee q)\wedge\neg(q\wedge\neg p)\iff(\neg p\vee q)\wedge(\neg q\vee p) $

abcdefgh postów: 1255	2013-11-20 21:41:32 $\neg ( \neg ( \neg p \vee \neg ( \neg q)) \wedge \neg ( \neg p)) \Leftrightarrow \neg ( \neg ( \neg p \vee q) \wedge p) \Leftrightarrow \neg (( p \wedge \neg q) \wedge p)\iff ((\neg p) \vee q)\vee \neg p$ $\iff \neg p \vee q$

genius717 postów: 78	2013-11-20 23:24:32 c)$ \neg[p\Rightarrow(p\Rightarrow q)]\iff p\wedge\neg(p\Rightarrow q)\iff p\wedge p\wedge \neg q\iff p\wedge \neg q $

tumor postów: 8070	2013-11-26 15:23:32 1. Tabelka tautologii ma w ostatniej kolumnie same jedynki, to znaczy, że niezależnie od tego, jakimi zdaniami będą p,q,r,... zdanie złożone jest prawdziwe. Kontrtautologia ma same zera. Natomiast w tym przypadku obserwujesz, że dla pewnych wartości p,q zdanie złożone będzie prawdziwe, a dla innych będzie fałszywe. Na przykład dla p=q=1 zdanie jest Fałszywe. Weźmy za p i q zdania prawdziwe, na przykład "jamnik jest psem" i "pies jest ssakiem". Należy ulepić z tego pełne zdanie z zadania, czyli "Jeśli jamnik nie jest psem lub pies jest ssakiem, to zarazem jamnik jest psem i pies nie jest ssakiem". Zdanie jest fałszywe, bo pies jest z sakiem, a nie zgodzimy się, że w związku z tym nim nie jest. Dla p=1, q=0 całe zdanie jest prawdziwe. Zatem za p przyjmijmy "jamnik jest psem", za q przyjmijmy "jamnik jest rybą". "Jeśli jamnik nie jest psem lub jamnik jest rybą, to zarazem jamnik jest psem i jamnik nie jest rybą". Zgadzamy się z następnikiem implikacji, więc zdanie jest prawdziwe.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj