logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 35

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zacior
postów: 1
2010-03-17 20:23:42

Do dziesięciu szklanek o pojemności 0,2 l wlano wodę. Pierwszą szklankę napełniono po brzeg. W każdej następnej szklance znajdowało się o polowe mniej wody niż w szklance poprzedniej. Czy woda ze wszystkich szklanek zmieści się w dwóch szklankach?


konpolski
postów: 72
2010-03-17 21:14:56

Mamy do czynienia z malejącym ciągiem geometrycznym.

$a_1 = 0.2$ oraz $q = \frac{1}{2}$

Suma n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazie pierwszym $a_n$ i ilorazie q, wyraża się wzorem
$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q} $

W naszym przypadku mamy
$S_{10} = \frac{0.2 \cdot (1-\frac{1}{2}^{10})}{1-\frac{1}{2}} = 0.399609375 $

Dwie szklanki to 0.4 l zatem woda zmieści się w dwóch szklankach.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj