Stereometria, zadanie nr 3536
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kokabango post贸w: 144 |  2013-11-23 12:56:57zad 8. W prostok膮cie stosunek d艂ugo艣ci bok贸w jest r贸wny 3:1 . Wyznacz stosunek obj臋to艣ci bry艂 otrzymanych w wyniku obrotu tego prostok膮ta wok贸艂 dw贸ch s膮siednich bok贸w. Prosz臋 o dok艂adne obliczenia do zad 8 , bo mam k艂opot , z g贸ry dzi臋kuje. Karola |
mimi post贸w: 171 | 2013-11-23 21:20:48 Mamy prostok膮t o bokach $3a$ oraz $a$. W wyniku obrotu tego prostok膮ta wok贸艂 boku o d艂ugo艣ci $3a$ otrzymujemy walec o promieniu podstawy $a$ oraz wysoko艣ci $3a$. Obj臋to艣膰 tego walca wyniesie: $V_{1} = \pi a^{2} \cdot 3a = 3 \pi a^{3} $ W wyniku obrotu prostok膮ta wok贸艂 boku o d艂ugo艣ci $a$ otrzymujmy z kolei walec o promieniu podstawy $3a$ i wysoko艣ci $a$, kt贸ry ma w takim razie obj臋to艣膰: $V_{2} = \pi (3a)^{2} \cdot a = 9 \pi a^{3}$ Tak wi臋c: $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac {3 \pi a^{3}}{9 \pi a^{3}} = \frac{1}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj