Inne, zadanie nr 3541
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasia2121 post贸w: 110 |  2013-11-24 08:32:15zad.Punkt (2,5) jest wierzcho艂kiem prostok膮ta ,kt贸rego dwa boki zawieraj膮 si臋 w prostych o r贸wnaniach 2x+3y-6=0 i 3x-2y-9=0.Wyznacz wsp贸艂rz臋dne pozosta艂ych wierzcho艂k贸w tego prostok膮ta.Wyka偶 ,偶e jest on kwadratem i wyznacz wsp贸艂rz臋dne jego 艣rodka symetrii. |
agus post贸w: 2387 | 2013-11-24 20:45:02 (2,5) nie nale偶y do 偶adnej z tych prostych Proste 2x+3y-6=0 3x-2y-9=0 s膮 prostopad艂e, bo 2*3+3*(-2)=0 R贸wnanie prostej przechodz膮cej przez (2,5) prostopad艂ej do 2x+3y-6=0: 3x-2y+C=0 3*2-2*5+C=0 C=4 3x-2y+4=0 R贸wnanie prostej przechodz膮cej przez (2,5) prostopad艂ej do 3x-2y-9=0: 2x+3y+C=0 2*2+3*5+C=0 C=-19 2x+3y-19=0 Pozosta艂e wierzcho艂ki prostok膮ta: 2x+3y-6=0 /*2 3x-2y-9=0 /*3 4x+6y-12=0 9x-6y-27=0 13x=39 x=3 2*3+3y-6=0 y=0 (3,0) 2x+3y-6=0 /*2 3x-2y+4=0 /*3 4x+6y-12=0 9x-6y+12=0 13x=0 x=0 2*0+3y-6=0 y=2 (0,2) 3x-2y-9=0 /*3 2x+3y-19=0 /*2 9x-6y-27=0 4x+6y-38=0 13x=65 x=5 2*5+3y-19=0 y=3 (5,3) D艂ugo艣ci odcink贸w o ko艅cach (2,5) i (0,2) $\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}$ (5,3) i (2,5) $\sqrt{3^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{13}$ (5,3) i (3,0) $\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}$ (3,0) i (0,2) $\sqrt{3^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{13}$ Ten prostok膮t, to kwadrat (ma r贸wne boki) 艢rodek symetrii (艣rodek przek膮tnej) 艣rodek odcinka o ko艅cach (3,0)i (2,5) (lub (5,3) i (0,2)) (2,5;2,5) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj