Inne, zadanie nr 3542
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasia2121 postów: 110 |  2013-11-24 08:35:36zad.Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach 2x-y+2=0,x-y=0,x+y-2=0.Wykaż ,że trójkąt ten jest prostokątny ,oblicz jego pole P i promień r okręgu opisanego na trójkącie. geometria analityczna Wiadomość była modyfikowana 2013-11-24 11:58:43 przez kasia2121 |
| groszek017 postów: 3 | 2013-11-24 17:36:37 Funkcje zamieniamy: l:2x-y+2=0 czyli l:y=2x+2 k:x-y=0 czyli k:y=x m:x+y-2=0 czyli m:y=-x+2 Jest prostokatny poniewaz iloczyn wspolczynnikow prostych k i m wynosi -1. Wierzcholkami tego trojkata są punkty A(-2,-2) B(1,1) C(0,2) Dlugosci odcinkow $AB= \sqrt{(1+2)^{2}+(1+2)^{2}}=3\sqrt{2}$ $AC=\sqrt{(0+2)^{2}+(2+2)^{2}}=2\sqrt{5}$ $BC=\sqrt{(0-1)^{2}+(2-1)^{2}}=\sqrt{2}$ Czyli$ P=\frac{\sqrt{2}\cdot3\sqrt{2}}{2}= 3$ A r wyniosi tylko co połowa odcinka AC czyli $ \frac{2\sqrt{5}}{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj