Stereometria, zadanie nr 3546
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kokabango post贸w: 144 |  2013-11-25 17:07:46cw 1. a) Kule o promieniu 10 cm przeci臋to p艂aszczyzn膮. Otrzymany przekr贸j jest ko艂em o 艣rodku oddalonym od 艣rodka kuli o 7 cm. Oblicz pole tego kola b) Kule o promieniu 5 cm przeci臋to p艂aszczyzn膮. Otrzymany przekr贸j jest ko艂em o polu r贸wnym 16 pi cm kwadratowych. Oblicz odleg艂o艣膰 艣rodka tego kola od 艣rodka kuli. Bardzo prosz臋 o dok艂adne obliczenia do cw 1 , bo mam problem , z g贸ry dzi臋kuje. Karola |
mimi post贸w: 171 | 2013-11-25 19:11:15 a.) Je艣li narysujemy sobie ko艂o wielkie tej kuli prostopad艂e do tej p艂aszczyzny, rzut p艂aszczyzny na to ko艂o b臋dzie jego ci臋ciw膮, a po艂owa d艂ugo艣ci tej ci臋ciwy promieniem szukanego ko艂a. Do punktu, gdzie prosta (rzut p艂aszczyzny) przecina okr膮g mo偶na poprowadzi膰 promie艅 (kt贸ry ma 10 cm), za艣 do 艣rodka ci臋ciwy pod k膮tem prostym odcinek, kt贸ry b臋dzie mia艂 d艂ugo艣膰 7 cm - odleg艂o艣膰 艣rodka kuli od p艂aszczyzny. Z twierdzenia Pitagorasa mamy wi臋c: $(10 cm)^{2} = r^{2} + (7 cm)^{2}$ $r = \sqrt{51} cm$ Pole szukanego ko艂a: $S = \pi r^{2} = 51 \pi cm^{2}$ |
mimi post贸w: 171 | 2013-11-25 19:21:04 b.) Otrzymali艣my ko艂o o powierzchni $\pi r^{2} = 16 \pi cm^{2}$, wi臋c jego promie艅 ma d艂ugo艣膰 $r = 4 cm$ Analogicznie do poprzedniego przyk艂adu, w odpowiednim kole wielkim tej kuli tworzy on tr贸jk膮t prostok膮tny z odleg艂o艣ci膮 od 艣rodka kuli i jej promieniem: $(5 cm)^{2} = (4 cm)^{2} + x^{2}$ $x = 3 cm$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj