Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3572
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
madzialenka14 post贸w: 30 |  2013-12-01 12:46:19Ojciec i syn zbieraj膮 w sadzie jab艂ka do skrzynek, kt贸re wk艂adaj膮 do samochodu dostawczego. Pracuj膮c jednocze艣nie, mog膮 za艂adowa膰 ca艂y samoch贸d w ci膮gu 6 godzin. Gdyby ojciec pracowa艂 sam, to za艂adowa艂by ca艂y samoch贸d w czasie o 5 godzin kr贸tszym ni偶 czas, w kt贸rym samodzielnie zrobi艂by to syn. Oblicz, w jakim czasie ojciec za艂adowa艂by ca艂y samoch贸d, gdyby pracowa艂 sam. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-01 14:45:17 Oznaczmy sobie przez W prac臋, kt贸r膮 艂膮cznie wykonuj膮. Niech $t$ b臋dzie czasem pracy ojca, kt贸ry sam wykonuje prac臋 $W$. Ojciec w czasie 6 godzin wykona w贸wczas prac臋 $\frac{6}{t}*W$ Analogicznie syn sam pracowa艂by $t+5$ godzin wykonuj膮c prac臋 $W$, czyli w czasie 6 godzin wykona $\frac{6}{t+5}*W$ Razem w $6$ godzin wykonuj膮 ca艂膮 prac臋, co daje r贸wnanie $\frac{6}{t}*W+\frac{6}{t+5}*W=W$ Zmienna $W$ jest niepotrzebna, mo偶emy przez ni膮 dzieli膰 $\frac{6}{t}+\frac{6}{t+5}=1$ Mno偶ymy przez oba mianowniki, rozwi膮zujemy r贸wnanie kwadratowe, bierzemy pod uwag臋 dodatnie rozwi膮zanie (bo wykluczamy ujemny czas pracy), $t=10$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj