Geometria, zadanie nr 3574
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasia2121 post贸w: 110 |  2013-12-01 14:34:07zad.Wyznacz,o ile istnieje ,punkt przeci臋cia prostych o podanych r贸wnaniach. a)2x-3y+18=0 i 6x-9y+15=0 b)5x-10y-2=0 i x-2y-0,4=0 c)7x-14y-1=0 i x-2y-1=0 d)2x-6=0 i y-3=0 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-01 14:48:59 a) Proste s膮 r贸wnoleg艂e. Dziel膮c drugie r贸wnanie stronami przez $3$ otrzymamy $2x-3y+5=0$ R贸偶ni膮 si臋 wyrazami wolnymi, zatem nie pokrywaj膮 si臋, nie maj膮 punkt贸w wsp贸lnych. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-01 14:53:03 R贸wnoleg艂o艣膰 prostych $A_1x+B_1y+C_1=0$ $A_2x+B_2y+C_2=0$ sprawdzamy patrz膮c, czy $A_1B_2-A_2B_1=0$ b) tu tak偶e proste s膮 r贸wnoleg艂e. mno偶膮c drugie r贸wnanie przez 5 otrzymamy pierwsze r贸wnanie, czyli w rzeczywisto艣ci s膮 one r贸wnowa偶ne, opisuj膮 jedn膮 prost膮. Czyli proste pokrywaj膮 si臋. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-01 14:58:17 c) Proste jak zwykle r贸wnoleg艂e. Je艣li wsp贸艂czynniki $A_1, A_2$ s膮 r贸偶ne od $0$, a proste s膮 r贸wnoleg艂e, to pokrywanie si臋 prostych sprawdzamy warunkiem $A_1C_2-A_2C_1=0$ w tym przyk艂adzie spe艂niony jest warunek r贸wnoleg艂o艣ci, niespe艂niony warunek pokrywania. --- Mo偶na to oczywi艣cie zrobi膰 bardziej na ch艂opski rozum wymna偶aj膮c drugie r贸wnanie przez $7$ i por贸wnuj膮c wsp贸艂czynniki. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-01 14:59:50 d) po drobnych przekszta艂ceniach mamy r贸wnania $x=3$ $y=3$ Je艣li w tre艣ci nie robisz liter贸wki, to wskazuje to od razu na punkt $(3,3)$ jako punkt przeci臋cia. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj