Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3628
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
konciaq post贸w: 145 |  2013-12-06 11:24:02Dla jakich warto艣ci parametru m zbiorem rozwi膮za艅 nier贸wno艣ci jest zbi贸r R? 1) $|m|x-1||\ge |1-x|$ 2) $|m|x-3||-|2x-6|\ge |9-3x|$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-06 16:57:27 1) mamy $|a*|b||=|a|*|b|$, zatem mo偶emy napisa膰 $|m|*|x-1|\ge |1-x|$ Dla $x=1$ nier贸wno艣膰 jest spe艂niona przy ka偶dym $m$. Natomiast dla $x\neq 1$ mo偶emy dzieli膰 przez $|1-x|$, dostajemy $|m|\ge 1$. Czyli R jest zbiorem rozwi膮za艅 nier贸wno艣ci dla $m\in R \backslash (-1,1)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-06 17:01:12 2) Stosuj膮c zabieg podobny jak wy偶ej mamy $|m|*|x-3|-2|x-3|\ge 3|x-3|$, co jest prawd膮 dla $x=3$ przy ka偶dym $m$, natomiast dla $x\neq 3$ dzielimy przez $|x-3|$ i dostajemy $|m|-2\ge 3$ $|m|\ge 5$ Czyli $m\in R \backslash (-5,5)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj