Funkcje, zadanie nr 3661
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
konciaq post贸w: 145 |  2013-12-10 14:17:43Podaj dziedzn臋 i zbi贸r warto艣ci funkcji g, je偶eli dziedzin膮 funkcji f jest zbi贸r D=<-2;1>, a jej zbiorem warto艣ci jest ZWf=<-1;2> a) g(x)=f(x+3) b) g(x)=f(x)-2 c) g(x)=f(x-2)+3 |
mimi post贸w: 171 | 2013-12-10 16:30:49 a.) $\mathbb{D}_{f} = <-2; 1>$ $\mathbb{Y}_{f} = <-1; 2>$ $g(x) = f(x+3)$ Skoro funkcja g przyporz膮dkowuje liczbie x tak膮 warto艣膰, jak funkcja f liczbie x+3, oznacza to, 偶e aby liczba x nale偶a艂a do dziedziny funkcji g, liczba x+3 musi nale偶e膰 do dziedziny funkcji f: $x + 3 \in <-2, 1>$ $x + 3 \ge -2 \wedge x + 3 \le 1$ $x \ge -5 \wedge x \le -2$ $x \in <-5, -2>$ $\mathbb{D}_{g} = <-5, -2>$ Za艣 skoro liczbom przyporz膮dkowane s膮 warto艣ci funkcji f, zbi贸r warto艣ci jest taki sam: $\mathbb{Y}_{g} = <-1; 2>$ |
mimi post贸w: 171 | 2013-12-10 16:35:11 b.) $g(x) = f(x) - 2$ Teraz sytuacja jest odwrotna: funkcja g przyporz膮dkowuje liczbie x warto艣膰 funkcji f dla liczby x pomniejszon膮 o 2. Dziedzina jest wi臋c ta sama: $\mathbb{D}_{g} = <-2; 1>$ Za艣 zbi贸r warto艣ci wyznaczamy w nast臋puj膮cy spos贸b: $f(x) \in <-1; 2>$ $f(x) \ge -1 \wedge f(x) \le 2$ $f(x) - 2 \ge -3 \wedge f(x) - 2 \le 0$ $f(x) - 2 \in <-3; 0>$ $g(x) \in <-3; 0>$ $\mathbb{Y}_{g} = <-3; 0>$ |
mimi post贸w: 171 | 2013-12-10 16:42:54 c.) $ g(x) = f(x - 2) + 3 $ Analogicznie do dw贸ch poprzednich przyk艂ad贸w. $x - 2 \in \mathbb{D}_{f}$ $x - 2 \in <-2; 1> $ $x - 2 \ge - 2 \wedge x - 2 \le 1$ $x \ge 0 \wedge x \le 3$ $x \in <0; 3>$ $\mathbb{D}_{g} = <0; 3>$ $f(x - 2) \in \mathbb{Y}_{f}$ $f(x - 2) \in <-1; 2>$ $f(x - 2) \ge -1 \wedge f(x - 2) \le 2$ $f(x - 2) + 3 \ge 2 \wedge f(x - 2) + 3 \le 5$ $g(x) \ge 2 \wedge g(x) \le 5$ $\mathbb{Y}_{g} = <2; 5>$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj