Funkcje, zadanie nr 3662
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| konciaq postów: 145 |  2013-12-10 14:31:09Wyznacz zbiór wartości funkcji: a) $f(x)=\frac{x^{2}+1}{x}$ b) $f(x)=\frac{x^{2}}{1-x^{2}}$ |
| tumor postów: 8070 | 2013-12-10 15:42:11 a) $f(x)=x+\frac{1}{x}$ Oczywiście $x\neq 0$. Jeśli $x>0$, to zauważmy, że $f(x)\ge 2$. Mamy bowiem dla $x=1$ dokładnie $f(x)=2$ oraz dla $x=1+\epsilon$ gdzie $\epsilon>0$ mamy $f(x)=1+\epsilon+\frac{1}{1+\epsilon}=2+\epsilon-\frac{\epsilon}{1+\epsilon}>2$ Funkcja nieparzysta, czyli zbiorem wartości jest $R \backslash (-2,2)$ |
| tumor postów: 8070 | 2013-12-10 15:46:53 b) $f(x)=-1+\frac{1}{1-x^2}$ $1-x^2 $przyjmuje wartości z $(-\infty,1]$ $\frac{1}{1-x^2} $przyjmuje zatem wartości $(-\infty,0)\cup[1,\infty)$ $\frac{1}{1-x^2}-1 $przyjmuje wartości $(-\infty,-1)\cup[0,\infty)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj