Trygonometria, zadanie nr 3666
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marta1771 post贸w: 461 |  2013-12-10 17:40:26Twierdzenie: 1. sin(90$\circ$-$\alpha$)=cos $\alpha$ 2. cos (90 $\circ$-$\alpha$) = sin$\alpha$ 3. tg(90$\circ$-$\alpha$)= ctg $\alpha$ 4. ctg(90$\circ$-$\alpha$)=tg$\alpha$ Uzasadnij podane wy偶ej to偶samo艣ci trymonometryczne 2., 3., i 4., Oblicz warto艣ci funkcji trygonometrycznych k膮ta ostrego $\alpha$ je偶eli: ctg(90$\circ$-$\alpha$)=$\frac{2}{5}$ Ps z tym znaczniem $\circ$ chodzi艂o mi o stopnie gdy偶 nie wiem jak to napisa膰 inaczej |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-10 19:20:31 Uzasadnienie dla k膮t贸w ostrych wymaga rysunku i om贸wi艂em gdzie indziej. Je艣li mamy $tg\alpha=\frac{2}{5}$, to mamy dwie drogi: a) pierwsza droga, czyli uk艂ad r贸wna艅 $\left\{\begin{matrix} \frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{2}{5} \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \end{matrix}\right.$ Mo偶na st膮d szybko wywnioskowa膰, 偶e $sin\alpha=\frac{2}{\sqrt{2^2+5^2}}$ $cos\alpha=\frac{5}{\sqrt{2^2+5^2}}$ i oczywi艣cie $ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}$ b) drugi spos贸b to narysowa膰 tr贸jk膮t o przyprostok膮tnych 2 i 5, dobrze umiejscowi膰 $\alpha$, policzy膰 trzeci bok z tw. Pitagorasa i odczyta膰 warto艣ci funkcji |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj