Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 3723

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
michcio postów: 4	2013-12-17 17:20:17 Proszę o pomoc w zadaniach ponieważ walcze o ocene na semestr. zad.1 a) log$_{5}$125 b)log$_{5}$$\frac{1}{125}$ c)log$_{5}$25$\sqrt{5}$ d)log$_{4}$$\sqrt{2}$ e)log$_{3}$$\sqrt{3}$ zad.2 a)3$^{log_{3}8}$ b)(o,5)$^{log_{0,5}5}$ c)($\sqrt{2})$$^{log\sqrt{2}}$$^{3}$ d)3$^{4log_{3}5-3}$

mimi postów: 171	2013-12-17 18:46:15 zad. 1. a.) $\log_{5}{125} = 3$ $(5^{3} = 125)$

mimi postów: 171	2013-12-17 18:48:20 b.) $\log_{5}\frac{1}{125} = -3$ $(5^{-3} = \frac{1}{5^{3}} = \frac{1}{125})$

mimi postów: 171	2013-12-17 18:50:56 c.) $\log_{5}25\sqrt{5} = \log_{5} \sqrt{25^{2} \cdot 5} = \log_{5} \sqrt{(5^{2})^{2} \cdot 5} = \log_{5} \sqrt{5^{5}} = \log_{5} 5^{\frac{5}{2}} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

mimi postów: 171	2013-12-17 18:53:12 d.)$ \log_{4}\sqrt{2} = \log_{4} \sqrt{\sqrt{4}} = \log_{4} \sqrt[4]{4} = \log_{4} 4^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4}$

mimi postów: 171	2013-12-17 18:54:26 e.) $\log_{3} \sqrt{3} = \log_{3} 3^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$

mimi postów: 171	2013-12-17 18:57:03 zad. 2. a.) $3^{\log_{3} 8} = 8$ (wprost z definicji: $\log_{3} 8$ to taka liczba, do jakiej potęgi należy podnieść liczbę 3, aby w wyniku otrzymać 8)

mimi postów: 171	2013-12-17 18:57:56 b.) $(0,5)^{\log_{0,5} 5} = 5$

mimi postów: 171	2013-12-17 19:00:16 c.)$(\sqrt{2})^{\log_{\sqrt{2}} 3} = 3$

mimi postów: 171	2013-12-17 19:05:25 d.)$ 3^{4 \log_{3}5 -3} = \frac{3^{4 \log_{3} 5 }}{3^{3}} = \frac{3^{\log{3} 5^{4}}}{9} = \frac{5^{4}}{9} = \frac{625}{9}$

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj