Geometria, zadanie nr 3727

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kasia2121 postów: 110	2013-12-18 11:55:06 zad.Dana jest prosta l:3x-y+6=0. a)Czy prosta l przecina osie układu w punktach (-2,0)(0,6)? b)Czy prosta l przecina I ,II i III ćwiartkę układu współrzędnych? c)Czy prosta l jest równoległa do prostej -3x+y-2=0.? d)Czy prosta l przecina prostą o równaniu x-\frac{1}{3}y-\sqrt{3}=0

mat12 postów: 221	2013-12-18 13:05:03 $l: 3x-y+6=0$ a) należy sprawdzić czy te punkty należą do tej prostej $(-2,0)$ $3\cdot(-2)-0+6=0$ $0=0$ czyli punkt $(-2,0)$ należy do prostej l $(0,6)$ $3\cdot 0-6+6=0$ $0=0$ czyli ten punkt też należy b) z punktu a) wiadomo, że prosta przechodzi przez punkty $ (-2,0)$ i $(0,6)$ więc przecina I,II,III ćwiartkę układu współrzędnych c) warunek równoległości prostych: muszą mieć taki sam współczynnik przy $x$ gdy są zapisane w postaci $y=ax+b$ tutaj: $l: y= 3x+6$ np.$m: y= 3x+2$ i widać że te proste są równoległe d) trzeba rozwiązać układ $\left\{\begin{matrix} 3x-y+6=0\\ x-\frac{1}{3}y-\sqrt{3}=0 \end{matrix}\right.$ jak drugie równanie pomnożymy przez (-3) otrzymamy układ $\left\{\begin{matrix} 3x-y+6=0 \\ -3x+y+3\sqrt{3}=0 \end{matrix}\right.$ jak dodamy stronami to wyjdzie $6+3\sqrt{3}=0$-sprzeczność czyli prosta $l$ nie przecinana drugiej prostej

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj