Geometria, zadanie nr 3727
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasia2121 post贸w: 110 |  2013-12-18 11:55:06zad.Dana jest prosta l:3x-y+6=0. a)Czy prosta l przecina osie uk艂adu w punktach (-2,0)(0,6)? b)Czy prosta l przecina I ,II i III 膰wiartk臋 uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych? c)Czy prosta l jest r贸wnoleg艂a do prostej -3x+y-2=0.? d)Czy prosta l przecina prost膮 o r贸wnaniu x-\frac{1}{3}y-\sqrt{3}=0 |
mat12 post贸w: 221 | 2013-12-18 13:05:03 $l: 3x-y+6=0$ a) nale偶y sprawdzi膰 czy te punkty nale偶膮 do tej prostej $(-2,0)$ $3\cdot(-2)-0+6=0$ $0=0$ czyli punkt $(-2,0)$ nale偶y do prostej l $(0,6)$ $3\cdot 0-6+6=0$ $0=0$ czyli ten punkt te偶 nale偶y b) z punktu a) wiadomo, 偶e prosta przechodzi przez punkty $ (-2,0)$ i $(0,6)$ wi臋c przecina I,II,III 膰wiartk臋 uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych c) warunek r贸wnoleg艂o艣ci prostych: musz膮 mie膰 taki sam wsp贸艂czynnik przy $x$ gdy s膮 zapisane w postaci $y=ax+b$ tutaj: $l: y= 3x+6$ np.$m: y= 3x+2$ i wida膰 偶e te proste s膮 r贸wnoleg艂e d) trzeba rozwi膮za膰 uk艂ad $\left\{\begin{matrix} 3x-y+6=0\\ x-\frac{1}{3}y-\sqrt{3}=0 \end{matrix}\right.$ jak drugie r贸wnanie pomno偶ymy przez (-3) otrzymamy uk艂ad $\left\{\begin{matrix} 3x-y+6=0 \\ -3x+y+3\sqrt{3}=0 \end{matrix}\right.$ jak dodamy stronami to wyjdzie $6+3\sqrt{3}=0$-sprzeczno艣膰 czyli prosta $l$ nie przecinana drugiej prostej |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj