logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 3755

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

emilkaa234
postów: 28
2013-12-21 19:37:52

Punkty (4.0) i (0,3) są wierzchołkami równoległoboku, którego dwa boki zawierają się w prostych
y=3x+3 i y=1/2x-2. Wyznacz równania prostych , w których zawierają się jego dwa pozostałe boki. Narysuj ten równoległobok i oblicz jego pole.


abcdefgh
postów: 1255
2013-12-22 01:30:09

y=3x+3
y=1/2x-2
1/2x-2=3x+3
-5/2x=5
x=-2
y=-3
C(-2,-3)

$|BD|=|AC|$
$\sqrt{x^2+(y-3)^2}=\sqrt{6^2+3^2}|^2$
$x^2+y^2-6y+9=45$
$x^2+y^2-6y=36$

$|BC|=|AD|$
$\sqrt{(4-x)^2+y^2}=\sqrt{2^2+6^2}|^2$
$x^2-8x+16+y^2=40$
$x^2-8x+y^2=24$

$-x^2-y^2+6y=-36$
$x^2-8x+y^2=24$
$-8x+6y=-12$
$y=-2+\frac{4}{3}x$

$x^2-8x+16+(-2+\frac{4}{3}x)^2=40/*9/5$
$5x^2-24x-36=0$
$\sqrt{\Delta}=36$
$x=6 \ \ v \ \ x=-1,2$
$y=6 \ \ v \ \ y=-3,6$
D(6,6)

$D(6,6)$

prosta AD || prosta BC y=3x+3
6=3*6+b
b=-12
prosta AD 3x-12

prosta BD || prosta AC y=1/2x-2
6=1/2*6+b
b=3
prosta BD: 1/2x+3



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj