Geometria, zadanie nr 3763

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
akordeonik postów: 6	2013-12-27 15:29:17 Koło kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola znaleźć stosunek ich obwodów. {Jak to pomoże w rozwiązaniu to odpowiedź powiada następująco $\sqrt{\pi}$;2;$\sqrt[4]{27}$) Wiadomość była modyfikowana 2013-12-27 16:57:53 przez akordeonik

irena postów: 2636	2013-12-28 09:13:20 r- promień okręgu a- bok kwadratu b- bok trójkąta $P_O=\pi r^2$ $P_k=a^2$ $P_t=\frac{b^2\sqrt{3}}{4}$ $\pi r^2=a^2$ $\frac{r^2}{a^2}=\frac{1}{\pi}$ $\frac{r}{a}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ $r=\frac{a}{\sqrt{\pi}}$ $O_O=2\pi r=2\pi\cdot\frac{1}{\sqrt{\pi}}=2\sqrt{\pi}a$ $O_k=4a$ $a^2=\frac{b^2\sqrt{3}}{4}$ $b^2=\frac{4a^2}{\sqrt{3}}$ $b=\frac{2a}{\sqrt[4]{3}}$ $O_t=3b=\frac{2a\cdot3}{\sqrt[4]{3}}=\frac{2a\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{3}}=2a\sqrt[4]{27}$ $O_O:O_k:O_t=2\sqrt{\pi}a:4a:2a\sqrt[4]{27}=\sqrt{\pi}:2:\sqrt[4]{27}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj