logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 3766

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

bania12
postów: 47
2013-12-28 12:09:27

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu, którego przekątna ma długość 3$\sqrt{3}$cm. Obliczenia


abcdefgh
postów: 1255
2013-12-28 16:35:31

$a\sqrt{2}=3\sqrt{3}$
$a=\frac{\sqrt{6}}{2}$
$Pc=6*\frac{6}{4}=\frac{36}{4}=9$
$V=a^3=\frac{6\sqrt{6}}{8}$


irena
postów: 2636
2013-12-28 16:44:46

Przekątna sześcianu o krawędzi a:

d- przekątna ściany
p- przekątna sześcianu

$p^2=a^2+d^2$

$d=a\sqrt{2}$

$p^2=a^2+(a\sqrt{2})^2=a^2+2a^2=3a^2$

$p=a\sqrt{3}$

$a\sqrt{3}=3\sqrt{3}$

a=3cm

$P_c=6\cdot3^2=6\cdot9=54cm^2$

$V=3^3=27cm^3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj