Pierwiastki, pot臋gi, logarytmy, zadanie nr 3769
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
simp123 post贸w: 10 |  2013-12-28 21:46:13Wyka偶, 偶e dla dowolnych liczb dodatnich a i b r贸wnanie $x^2* loga + log b = log(ab)^x$ ma co najmniej jedno rozwi膮zanie. Kiedy r贸wanie ma dok艂adnie jedno rozwi膮zanie? |
irena post贸w: 2636 | 2013-12-29 08:09:49 $x^2\cdot loga+logb=log(ab)^x$ $x^2\cdot loga-x\cdot log(ab)+logb=0$ $\Delta=(log(ab))^2-4logalogb=(loga+logb)^2-4logalogb=$ $=log^2a+2logalogb+log^2b-4logalogb=log^2a-2logalogb+log^2b=$ $=(loga-logb)^2$ $\Delta\ge0$ R贸wnanie ma jedno rozwi膮zanie, je艣li $loga=0$, czyli a=1 lub je艣li $loga=logb$ czyli- je艣li $a=b$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj