logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3771

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

akordeonik
post贸w: 6
2013-12-30 07:53:52

W prawid艂owy sze艣ciok膮tny graniastos艂up wpisano kul臋 styczn膮 do wszystkich 艣cian bocznych i obu postaw. Znale藕膰 stosunek pola powierzchni kuli do pola pow, ca艂. graniastos艂upa.
(wychodzi mi za ka偶dym razem $\sqrt{3}\pi/2$ a powinno $2\pi\sqrt{3}/15$. Promie艅 kuli przyjmuje $a\sqrt{3}/2$ a wysoko艣膰 graniastos艂upa $a\sqrt{3}$)


agus
post贸w: 2387
2013-12-30 17:40:58

A mi wysz艂o tak:

a-kraw臋d藕 podstawy graniastos艂upa
Pcg=2*6*$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$+6*a*a$\sqrt{3}$=9$a^{2}\sqrt{3}$

Pk=$4\pi(\frac{a\sqrt{3}}{2})^{2}=3 \pi a^{2}$

$\frac{Pk}{Pcg}=\frac{3 \pi }{9\sqrt{3}}=\frac{\pi}{3\sqrt{3}}= \frac{\sqrt{3}\pi}{9}$




akordeonik
post贸w: 6
2013-12-30 18:37:24

Fakt przez 9, m贸j b艂膮d jak pisa艂em tre艣膰... Ale to i tak nie jest taka odpowied藕 jak w ksi膮偶ce...


agus
post贸w: 2387
2013-12-31 13:52:06

Nie zawsze odpowiedzi w ksi膮偶ce s膮 poprawne, bywaj膮 b艂臋dy. :)

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj