Funkcje, zadanie nr 3774
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sops post贸w: 6 |  2014-01-01 16:33:06Wpisz tre艣ci zada艅. Nie wolno wrzuca膰 skan贸w Przepraszam:) 1. Wykaz, ze dla kata ostrego $\alpha$ prawdziwa jest rownosc $\frac{sin^{3}\alpha + sin\alpha cos^{2}\alpha}{cos^{3}\alpha + cos\alpha sin^{2}\alpha}=$ tg$ \alpha$. 2. Wiadomo, ze $tg \alpha=\frac{1}{2}$ i $0^{\circ} < \alpha <90^{\circ}$. Wyznacz $sin \alpha$ i $cos \alpha$. 3.Liczba $ |sin 12^{\circ} - sin 13^{\circ}|$ jest rowna. Bede wdzieczny:) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-01-02 11:21:05 przez sops |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-02 11:28:13 1. W liczniku wy艂膮cz przed nawias $sin\alpha$, zostanie $1$, w mianowniku wy艂膮cz przed nawias $cos\alpha$, zostanie $1$. A $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=tg\alpha$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-02 11:38:57 2. Przyprostok膮tne pewnego tr贸jk膮ta prostok膮tnego maj膮 d艂ugo艣膰 $1$ i $2$. W贸wczas tangens jednego z k膮t贸w ostrych to $\frac{1}{2}$. W贸wczas przeciwprostok膮tna ma d艂ugo艣膰 $\sqrt{5}$, czyli sinus tego k膮ta to $\frac{1}{\sqrt{5}}$, a cosinus to $\frac{2}{\sqrt{5}}$ Oczywi艣cie warto艣ci funkcji nie zale偶膮 od wyboru tr贸jk膮ta, a istnieje tylko jeden k膮t ostry dla kt贸rego tangens jest r贸wny $\frac{1}{2}$ inaczej: Skorzysta膰 ze wzoru, je艣li $tg\alpha=\frac{y}{x}$ to $sin\alpha=\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$ $cos\alpha=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$ jeszcze inaczej: rozwi膮za膰 uk艂ad $\left\{\begin{matrix} sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \\ \frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-02 11:41:06 3. Dla k膮t贸w ostrych wi臋kszy k膮t to wi臋kszy sinus, czyli $sin13^\circ>sin12^\circ$ $|sin12^\circ-sin13^\circ|=sin13^\circ-sin12^\circ$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj