Funkcje, zadanie nr 3774
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| sops postów: 6 |  2014-01-01 16:33:06Wpisz treści zadań. Nie wolno wrzucać skanów Przepraszam:) 1. Wykaz, ze dla kata ostrego $\alpha$ prawdziwa jest rownosc $\frac{sin^{3}\alpha + sin\alpha cos^{2}\alpha}{cos^{3}\alpha + cos\alpha sin^{2}\alpha}=$ tg$ \alpha$. 2. Wiadomo, ze $tg \alpha=\frac{1}{2}$ i $0^{\circ} < \alpha <90^{\circ}$. Wyznacz $sin \alpha$ i $cos \alpha$. 3.Liczba $ |sin 12^{\circ} - sin 13^{\circ}|$ jest rowna. Bede wdzieczny:) Wiadomość była modyfikowana 2014-01-02 11:21:05 przez sops |
| tumor postów: 8070 | 2014-01-02 11:28:13 1. W liczniku wyłącz przed nawias $sin\alpha$, zostanie $1$, w mianowniku wyłącz przed nawias $cos\alpha$, zostanie $1$. A $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=tg\alpha$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-01-02 11:38:57 2. Przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego mają długość $1$ i $2$. Wówczas tangens jednego z kątów ostrych to $\frac{1}{2}$. Wówczas przeciwprostokątna ma długość $\sqrt{5}$, czyli sinus tego kąta to $\frac{1}{\sqrt{5}}$, a cosinus to $\frac{2}{\sqrt{5}}$ Oczywiście wartości funkcji nie zależą od wyboru trójkąta, a istnieje tylko jeden kąt ostry dla którego tangens jest równy $\frac{1}{2}$ inaczej: Skorzystać ze wzoru, jeśli $tg\alpha=\frac{y}{x}$ to $sin\alpha=\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$ $cos\alpha=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$ jeszcze inaczej: rozwiązać układ $\left\{\begin{matrix} sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \\ \frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-01-02 11:41:06 3. Dla kątów ostrych większy kąt to większy sinus, czyli $sin13^\circ>sin12^\circ$ $|sin12^\circ-sin13^\circ|=sin13^\circ-sin12^\circ$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj