Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 3775
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| izzi postów: 101 |  2014-01-01 18:24:501. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia symetralnych trójkąta ABC. Korzystając z tego, że punkt ten jest równo odległy od wierzchołków trójkąta, podaj równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC. podpunkt a A(0,0) B(4,-4) C(4,8) i podpunkt b A(-2,-2) B(6,-2) C(2,6) |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-01-01 19:44:07 $|AS|=|BS|=|CS|$ $S=(x,y)$ $\sqrt{(x-4)^2+(y+4)^2}=\sqrt{(x-4)^2+(y-8)^2} |^2$ $y^2+8y+16=y^2-16y+64$ $24y=48$ $y=2$ $\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(x-4)^2+(y+4)^2}|^2$ $x^2+4=x^2-8x+16+36$ $8x=48$ $x=6$ $S(6,2)$ $R=\frac{abc}{4P}$ $a=|AB|=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}$ $b=|AC|=\sqrt{16+64}=2\sqrt{10}$ $|BC|=\sqrt{12^2}=12$ $P=0,5*12*4=24 $$R=\frac{4\sqrt{2}*2\sqrt{10}*12}{4*24}=8\sqrt{10}$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-01-01 19:51:12 $|AS|=|BS|=|CS|$ $\sqrt{(x+2)^2+(y+2)^2}=\sqrt{(x-6)^2+(y+2)^2}|^2$ $x^2+4x+4=x^2-12x+36$ $16x=32$ $x=2$ $\sqrt{(x-2)^2+(y-6)^2}=\sqrt{(x-6)^2+(y+2)^2}|^2$ $0+y^2-12y+36=16+y^2+4y+4$ $-16y=-16$ $y=1$ $S(2,1)$ A(-2,-2) B(6,-2) C(2,6) $|AB|=\sqrt{64+0}=8$ $|AC|=\sqrt{16+64}=2\sqrt{10}$ $|BC|=\sqrt{16+64}=2\sqrt{10}$ $h^2=(2\sqrt{10})^2-4^2=40-16=24$ P=$0,5*8*2\sqrt{6}=8\sqrt{6}$ $R=\frac{8*40}{4*8\sqrt{6}}=\frac{10\sqrt{6}}{6}$ $(x-2)^2+(y-1)^2=\frac{10\sqrt{6}}{6}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj