Równania i nierówności, zadanie nr 3790

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2014-01-03 20:11:09 2. Uzasadnij, ze istnieje tylko jedna liczba całkowita spełniająca równanie $\frac{\|x\|}{x}(x+1)=1$.

tumor postów: 8070	2014-01-03 20:45:48 $\frac{\|x\|}{x}$ przyjmuje tylko wartości $\pm 1$. Zatem by cała lewa strona równała się $1$, to także $(x+1)=\pm 1$. Tu mamy dwa rozwiązania, natomiast rozwiązanie $x=0$ odrzucamy, bo $0$ by trafiło do mianownika. Drugie rozwiązanie okaże się szczęśliwie rozwiązaniem równania głównego. Jedynym w ogóle (nie tylko jedynym całkowitym).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj