Równania i nierówności, zadanie nr 3795

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2014-01-04 17:09:54 8. Uzasadnij, ze równanie $(m-2)x^4-2(m+3)x^2+m-1=0$ ma cztery różne rozwiązania rzeczywiste dla $m\in(2;\infty)$

tumor postów: 8070	2014-01-04 17:31:49 Jakbyś miał jakąś prywatną prośbę, to proś mnie prywatnie. I nie stresuj się w nowym roku! :) Natomiast wracając do zadań: $\Delta=4(m+3)^2-4(m-1)(m-2)>0$ dla m z podanego przedziału. Chcemy, by $(m-2)t^2-2(m+3)t+m-1=0$ miało dwa pierwiastki dodatnie, sprawdzamy zatem ze wzorów Viete'a $\frac{2(m+3)}{2(m-2)}>0 $ oraz $\frac{m-1}{m-2}>0$ Zatem równanie dwukwadratowe ma cztery rozwiązania, to $\pm$ pierwiastki rozwiązań równania $(m-2)t^2-2(m+3)t+m-1=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj