Trygonometria, zadanie nr 3818

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
krzysieksc90 postów: 24	2014-01-06 20:26:42 Udowodnij, że promień R okręgu opisanego na trójkącie o bokach a, b i c i polu P wyraża się wzorem R=(abc)/4P .

irena postów: 2636	2014-01-08 11:09:04 a, b, c- długości boków trójkąta P- pole tego trójkąta $\alpha,\beta,\gamma$- kąty trójkąta leżące odpowiednio naprzeciw boków a, b, c Z twierdzenia sinusów $\frac{a}{sin\alpha}=2R$ $sin\alpha=\frac{a}{2R}$ $P=\frac{1}{2}bc sin\alpha=\frac{1}{2}bc\cdot\frac{a}{2R}=\frac{abc}{4R}$ $R=\frac{abc}{4P}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj