Ciągi, zadanie nr 3841
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| diego postów: 14 |  2014-01-08 21:35:20Witam, proszę o wytłumaczenie mi tego zadania: Naszkicuj wykres ciągu o wyrazach: a)-1,-2,-3,-4,-5... b)-3,3,-3,3,-3,3... f)1,$\frac{1}{2}$,1,$\frac{1}{4}$,1,$\frac{1}{8}$,1,$\frac{1}{16}$ Nie rozumiem tego ;/ Jeśli by ktoś mógł proszę wyjaśnić na przykładzie jak to rozwiązać(najlepiej krok po kroku :D). Pozdrawiam |
| tumor postów: 8070 | 2014-01-08 22:06:00 Ciąg to funkcja określona na zbiorze liczb naturalnych. a) $f(1)=-1$ $f(2)=-2$ $f(3)=-3$ $f(4)=-4$ .... czyli zaznacza się punkty $(1,-1), (2,-2), (3,-3), (4,-4),...$ b) analogicznie $(1,-3),(2,3),(3,-3),(4,3),(5,-3),...$ f) $(1,1),(2,\frac{1}{2}),(3,1),(4,\frac{1}{4}),(5,1),(6,\frac{1}{8}),...$ Najlepiej nie zapominać, co to funkcja i co to wykres. Jeśli się zapomina, to potem i tak sobie to trzeba co miesiąc przypominać, bo tak długo, jak będziesz mieć do czynienia z matematyką, tak długo będziesz mieć do czynienia z funkcjami. :) |
| diego postów: 14 | 2014-01-09 18:25:26 aha czyli nie trzeba w tych przykładach szukać wzoru ogólnego ciągów i liczyć ? |
| tumor postów: 8070 | 2014-01-09 21:46:06 Nietrudno podać wzór ogólny, ale w poleceniu nic o tym. |
| diego postów: 14 | 2014-01-12 19:57:57 A da się to wyliczyć, czy tylko metoda prób i błędów ? |
| tumor postów: 8070 | 2014-01-12 20:10:38 Co wyliczyć? Wzór ogólny? Patrzy się i się widzi. a) $a_n=-n$ (to dość oczywiste) b) przy naprzemiennych będziemy mnożyć przez -1 $a_n=(-1)^n*3$ c) Tu widzimy, że mamy raz liczbę 1, raz potęgę liczby \frac{1}{2} Wszystkie takie połączenia można zrealizować na przykład tak $a_n=\frac{1}{2}-\frac{(-1)^n}{2}+\frac{1}{2*\sqrt{2^n}}+\frac{(-1)^n}{2*\sqrt{2^n}}$ Widzisz, co się dzieje? Dla n nieparzystego redukować się będą dwa ostatnie wyrazy, zostaną tylko dwa pierwsze, które się będą sumować do 1. Dla n parzystego dwa pierwsze wyrazy się zredukują, zostaną natomiast dwa ostatnie, które się sumują do tego co trzeba. (wzór da się nieco przekształcić wyłączając co nieco przed nawias) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj