Inne, zadanie nr 3849
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| michu123440 postów: 1 |  2014-01-09 20:25:33Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 42 cm. Oblicz długość pozostałych boków, wiedząc, że boki tworzą ciąg arytmetyczny, oraz oblicz objętość bryły powstałej po obrocie trójkąta wokół przeciwprostokątnej. |
| tumor postów: 8070 | 2014-01-09 20:50:24 boki to $a, a+r, a+2r$ mamy $a+a+r+a+2r=42$ stąd $a+r=14$ i boki przyjmują postać $14-r,14,14+r$ Spełnione jest tw. Pitagorasa, czyli $(14-r)^2+14^2=(14+r)^2$ $-28r+14^2=28r$ $3,5=r$ zatem boki mają długość $10,5$ $14$ $17,5$ wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość $h=\frac{10,5*14}{17,5}=\frac{42}{5}$ Wysokość ta dzieli przeciwprostokątną na odcinki $x,y$ Powstała bryła to dwa stożki sklejone podstawami. $V=\frac{1}{3}*\pi*h^2*x+\frac{1}{3}*\pi*h^2*y=\frac{1}{3}*\pi*(\frac{42}{5})^2*17,5$ co można nieco poskracać |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj