Logika, zadanie nr 3857

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aididas postów: 279	2014-01-11 14:53:01 Wykaż, że jeśli n$\in$N, to liczba $7^{n+2}-2^{n+2}+7^{n+1}-2^{n+1}$ jest podzielna przez 10.

tumor postów: 8070	2014-01-11 15:24:10 $ 7^{n+2}-2^{n+2}=(7-2)(\mbox{cośtam})$ (wzór skróconego mnożenia) Analogicznie dla $n+1$. Czyli obie różnice dzielą się przez 5. Ich suma dzieli się przez 5. A suma/różnica dwóch liczb nieparzystych i dwóch parzystych jest parzysta, czyli się dzieli przez 2.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj