Ciągi, zadanie nr 3861

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
patrrrysia postów: 4	2014-01-11 18:36:37 dany jest ciąg (x , 2x+y , y , 18) wyznacz x i y tak aby trzy pierwsze wyrazy tego ciągu tworzyły ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie ciąg geometryczny

tumor postów: 8070	2014-01-11 19:09:59 $2x+y+2x+y=x+y$ $y^2=(2x+y)*18$ oraz mamy $2x+y\neq 0$ i $y\neq 0$ (bo gdy trzeci wyraz ciągu geometrycznego nie jest zerem, to i wcześniejsze nie mogą być). Należy rozwiązać ten układ równań. Z pierwszego równania mamy $y=-3x$, podstawiamy do drugiego $9x^2+18x=0$ $x=0$ lub $x=-2$ Dla $x=0$ mamy $y=0$, co nie spełnia założeń. Dla $x=-2$ mamy $y=6$ Wtedy ciąg to $(-2, 2, 6, 18)$ i spełnia warunki zadania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj