Geometria, zadanie nr 3862

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szymko postów: 30	2014-01-12 16:18:51 Wykaż ,że jeżeli wysokość trójkąta zawiera się w symetralnej boku, to trójkąt ten jest równoramienny.

irena postów: 2636	2014-01-12 18:08:05 Narysuj trójkąt ABC. Poprowadź wysokość CD na bok AB. Jeśli ta wysokość zawiera się w symetralnej boku AB, to punkt D jest środkiem podstawy AB. W trójkątach prostokątnych ACD i BCD masz: - przyprostokątna CD jest wspólna dla obu trójkątów - \|AD\|=\|BD\| Trójkąty ACD i BCD mają równe odpowiednio 2 boki i przystające kąty między nimi (bo to 2 kąty proste). Na mocy cechy (bkb) trójkąty te są przystające. Mają więc też równe przeciwprostokątne. Czyli \|AC\|=\|BC\|. Więc trójkąt ABC jest równoramienny.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj