logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Ci膮gi, zadanie nr 3870

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

angelika072
post贸w: 57
2014-01-13 15:40:33

5,19
Oblicz wyraz pierwszy i r贸偶nic臋 r ci膮gu arytmetycznego (an), gdy:

c) a83=38 i a38=83
d) a2+a5=8 i a3+a7=17
e) a7-a3=8 i a2*a7=75


tumor
post贸w: 8070
2014-01-13 17:51:26

c) $a_{83}=a_{38}+45r$
Zatem $38=83+45r$
$r=-1$

$a_1=a_{38}-37r=83+37=120$

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-01-13 17:51:38 przez tumor

tumor
post贸w: 8070
2014-01-13 17:54:53

d) $a_3+a_7=2a_5=17$
st膮d $a_5=8,5$
St膮d $a_2=-0,5$
$3r=a_5-a_2=9$
$r=3$
$a_1=a_2-r=-3,5$


tumor
post贸w: 8070
2014-01-13 17:58:58

e)
z pierwszego r贸wnania dostajemy $4r=8$, czyli $r=2$

Drugie mo偶na zapisa膰 jako

$(a_1+r)(a_1+6r)=75$
czyli
$(a_1+2)(a_1+12)=75$
St膮d
$a_1^2+14a_1-51=0$
$(a_1+17)(a_1-3)=0$
$a_1=-17$ lub $a_1=3$

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj