Ciągi, zadanie nr 3870

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angelika072 postów: 57	2014-01-13 15:40:33 5,19 Oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciągu arytmetycznego (an), gdy: c) a83=38 i a38=83 d) a2+a5=8 i a3+a7=17 e) a7-a3=8 i a2*a7=75

tumor postów: 8070	2014-01-13 17:51:26 c) $a_{83}=a_{38}+45r$ Zatem $38=83+45r$ $r=-1$ $a_1=a_{38}-37r=83+37=120$ Wiadomość była modyfikowana 2014-01-13 17:51:38 przez tumor

tumor postów: 8070	2014-01-13 17:54:53 d) $a_3+a_7=2a_5=17$ stąd $a_5=8,5$ Stąd $a_2=-0,5$ $3r=a_5-a_2=9$ $r=3$ $a_1=a_2-r=-3,5$

tumor postów: 8070	2014-01-13 17:58:58 e) z pierwszego równania dostajemy $4r=8$, czyli $r=2$ Drugie można zapisać jako $(a_1+r)(a_1+6r)=75$ czyli $(a_1+2)(a_1+12)=75$ Stąd $a_1^2+14a_1-51=0$ $(a_1+17)(a_1-3)=0$ $a_1=-17$ lub $a_1=3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj