Funkcje, zadanie nr 3881

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
konciaq postów: 145	2014-01-14 12:41:20 Dane sa punkty A=(-6,1) i B=(-2,3) znajdz na :\ a) osi Ox b) osi Oy c) prostej y=x taki punkt P, Zeby droga z punktu A do B przez punkt P byla najkrotsza

ttomiczek postów: 208	2014-01-15 13:54:58 a) Szukamy punktu symetrycznego do punktu B względem osi OX, a wiec jest to punkt B'=(-2;-3), następnie wyznaczamy prostą AB': $a=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{-3-1}{-2+6}=-1$ $y=-x+b$ $1=6+b$ $b=-5$ $y=-x-5$ Szukany przez nas punkt jest punktem, który leży na prostej y=-x-5 i jednocześnie na osi OX, czyli $0=-x-5$ $x=-5$ Szukany punkt P=(-5;0)

ttomiczek postów: 208	2014-01-15 14:03:11 b) Szukamy punktu symetrycznego do punktu B względem osi OY, a wiec jest to punkt B'=(2;3), następnie wyznaczamy prostą AB': $a=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{3-1}{2+6}= \frac{1}{4}$ $y=\frac {1}{4}x+b$ $1=-\frac{6}{4}+b$ $b=2,5$ $y=\frac {1}{4}x + 2,5$ Szukany przez nas punkt jest punktem, który leży na prostej $y=\frac {1}{4}x + 2,5$i jednocześnie na osi OY, czyli $y=\frac {1}{4}*0 + 2,5$ $y=2,5$ Szukany punkt P=(0;2,5)

konciaq postów: 145	2014-01-16 13:08:50 a dalczego akurat punkt B i B' do niego?

tumor postów: 8070	2014-01-16 13:39:57 Bo odległość PB i PB` jest taka sama. Skoro się szuka najmniejszej odległości AP+PB to można szukać najmniejszej AP+PB`. Można też szukać najmniejszej A`P+PB albo A`P+PB`, jeśli tylko AP=A`P. Podobnie można zamienić miejscami liceum i gimnazjum, odkąd w liceum się nic więcej nie robi, nie zna i nie umie. :) c) Punkt symetryczny do B to (3,-2), a symetryczny do A to (1,-6)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj