Funkcje, zadanie nr 3902
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| konciaq postów: 145 |  2014-01-18 11:27:166. Punkt $A=(-1, \frac{1}{3})$ nalezy do wykresu funkcji wykładnczej $f(x)=a^x$. Uzasadnij, ze rownanie $|f(x-1)-3|=m$ ma dwa rozne rozwiazania dodatnie dla $m\in (0;2\frac{2}{3})$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-01-18 13:59:25 $ a^{-1}=\frac{1}{3}$, czyli $a=3$ (co akurat jest niepotrzebne) $f$ jest różnowartościowa (nawet rosnąca) ze zbiorem wartości $R^+$ $g(x)=f(x-1)-3$ jest różnowartościowa (nawet rosnąca) ze zbiorem wartości $(-3,\infty)$. Dla $x=0$ mamy $g(x)=-2\frac{2}{3}$. Dla $m\in (-2\frac{2}{3},0)$ istnieją zatem dodatnie $x_1$ i $x_2$ takie, że $g(x_1)=m$ i $g(x_2)=-m$, co równoważne temu równaniu z wartością bezwzględną. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj