Prawdopodobieństwo, zadanie nr 3921

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
milenka1603 postów: 1	2014-01-24 13:16:55 W urnie znajduje się 6 kul (4 kule czerwone, 2 kule białe). Losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo: a) wylosowania dwóch kul białych b) wylosowania dwóch kul czerwonych c) wylosowania kul różnego koloru d) wylosowania kul tego samego koloru.

tumor postów: 8070	2014-01-24 13:47:43 a) Wszystkich dwuelementowych podzbiorów zbioru 6-elementowego jest ${6 \choose 2}=15$ Interesuje nas tylko jeden podzbiór (obie kule białe), stąd prawdopodobieństwo $\frac{1}{15}$ --- Inaczej: jedną kulę białą losujemy z prawdopodobieństwem $\frac{2}{6}$, natomiast nie zwracamy do urny, zatem drugą z prawdopodobieństwem $\frac{1}{5}$. Oczywiście $\frac{2}{6}\frac{1}{5}=\frac{1}{15}$ b) $\frac{{4 \choose 2}}{{6 \choose 2}}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ lub inaczej: $\frac{4}{6}\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$

tumor postów: 8070	2014-01-24 13:49:58 d) $\frac{2}{5}+\frac{1}{15}=\frac{7}{15}$ c) $1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}$ lub inaczej $\frac{2}{6}\frac{4}{5}+\frac{4}{6}\frac{2}{5}=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}$

abcdefgh postów: 1255	2014-01-24 13:55:15 $\Omega={6 \choose 2}=\frac{6!}{(6-2)!}=30$ a)$A=21=2=$ $P(A)=\frac{1}{15}$ b)$B={4 \choose 2}=\frac{4!}{(4-2)!}=12$ $P(B)=\frac{2}{5}$ c)$C={4 \choose 1}{2 \choose 1}+{2 \choose 1}*{4 \choose 1}=16$ $P(C)=\frac{8}{15}$

tumor postów: 8070	2014-01-24 15:05:16 abcdefgh, symbol Newtona to ${n \choose k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$ Zabawne. bo a) popełniasz dodatkowo błąd uznając kolejność, dlatego UDAJESZ, że Ci wyszło 2, ale ${2 \choose 2}=1$, a nie $2$. :) Symbol Newtona określa ilość k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego. Nie uwzględnia kolejności. b) popełniasz dodatkowo błąd w liczeniu symbolu Newtona ${4 \choose 2}$. Tak jak w podpunkcie a) PRZEZ PRZYPADEK otrzymujesz dobry wynik, bo kolejno popełnione dwa błędy Ci się niwelują. :) To mnie śmieszy, gdy się błędy tak nakładają, że ich po wyniku nie widać. Stosujesz zupełnie niedobre rozumowania, mając jeszcze do dyspozycji moje rozwiązania wyżej, BRRRR. BRRRRRRRR!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj