Inne, zadanie nr 3924
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
egztyk post贸w: 17 |  2014-01-24 20:12:03Dwa miasta 艂膮czy linia kolejowa o d艂ugo艣ci 336 kilometr贸w. Pierwszy poci膮g przeby艂 t膮 tras臋 w czasie o 40 minut kr贸tszym ni偶 drugi poci膮g. 艢rednia pr臋dko艣膰 pierwszego poci膮gu na tej trasie by艂a o 9 km/h wi臋ksza od 艣redniej pr臋dko艣ci drugiego poci膮gu. Oblicz 艣redni膮 pr臋dko艣膰 ka偶dego z tych poci膮g贸w na tej trasie. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-24 20:39:21 Niech $v_1, s_1, t_1$ odnosz膮 si臋 do pierwszego poci膮gu, $v_2, s_2, t_2$ do drugiego. Mamy uk艂ad: $\left\{\begin{matrix} v_1=\frac{s_1}{t_1} \\ v_2=\frac{s_2}{t_2} \\ s_1=s_2=336 \\ t_1=t_2-\frac{2}{3} \\ v_1=v_2+9 \end{matrix}\right.$ Podstawiamy, dostajemy $\left\{\begin{matrix} v_2+9=\frac{336}{t_2-\frac{2}{3}} \\ v_2=\frac{336}{t_2} \end{matrix}\right.$ Jeszcze raz podstawiamy $\frac{336}{t_2}+9=\frac{336}{t_2-\frac{2}{3}}$ Mno偶ymy przez oba mianowniki, a potem rozwi膮zujemy r贸wnanie kwadratowe, kt贸re pozwala wyliczy膰 $t_2$, potem liczymy $v_2$ i szybko $v_1$, ale tego mi si臋 nie chce. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj