Inne, zadanie nr 3924

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
egztyk postów: 17	2014-01-24 20:12:03 Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 336 kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tą trasę w czasie o 40 minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o 9 km/h większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.

tumor postów: 8070	2014-01-24 20:39:21 Niech $v_1, s_1, t_1$ odnoszą się do pierwszego pociągu, $v_2, s_2, t_2$ do drugiego. Mamy układ: $\left\{\begin{matrix} v_1=\frac{s_1}{t_1} \\ v_2=\frac{s_2}{t_2} \\ s_1=s_2=336 \\ t_1=t_2-\frac{2}{3} \\ v_1=v_2+9 \end{matrix}\right.$ Podstawiamy, dostajemy $\left\{\begin{matrix} v_2+9=\frac{336}{t_2-\frac{2}{3}} \\ v_2=\frac{336}{t_2} \end{matrix}\right.$ Jeszcze raz podstawiamy $\frac{336}{t_2}+9=\frac{336}{t_2-\frac{2}{3}}$ Mnożymy przez oba mianowniki, a potem rozwiązujemy równanie kwadratowe, które pozwala wyliczyć $t_2$, potem liczymy $v_2$ i szybko $v_1$, ale tego mi się nie chce.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj