Planimetria, zadanie nr 3943
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
846610478 post贸w: 10 |  2014-02-03 10:28:121. Przek膮tne AC iBD trapezu ABCD o podstawach AB i CD przecinaj膮 si臋 w punkcie E. a) Oblicz pole trapezu wiedz膮c ,偶e AB=12 ,cd=3,a pole tr贸jk膮ta BEC jest r贸wne 24/5. b) Pole tr贸jk膮ta jest r贸wne S1, a pole Tr贸jk膮ta DEC wynosi S2. Wyka偶 ,偶e pole trapezu ABCD jest R贸wne S1+S2+2pierwiastek kwadratowy z S1razy S2. 2. przek膮tne trapezu r贸wnoramiennego zawieraj膮 si臋 w dwusiecznych k膮t贸w ostrych. Jedna z podstaw jest dwa razy d艂u偶sza od drugiej .Oblicz miary k膮t贸w trapezu i d艂ugo艣ci jego bok贸w ,wiedz膮c ,ze pole trapezu jest r贸wne S. |
846610478 post贸w: 10 | 2014-02-03 10:28:46 |
846610478 post贸w: 10 | 2014-02-03 10:29:01 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-03 12:14:34 a) zauwa偶my, 偶e tr贸jk膮t ABE jest podobny do CDE w skali $k=\frac{12}{3}$. Jego pole jest $k^2=16$ razy wi臋ksze. Tr贸jk膮ty ABC i CDB maj膮 t臋 sam膮 wysoko艣膰 h, korzystaj膮c z powy偶szej obserwacji mo偶na zapisa膰 zwi膮zek mi臋dzy polami $16(CDB-BEC)=ABC-BEC$ $ 16(\frac{1}{2}*3*h-\frac{24}{5})=\frac{1}{2}*12*h-\frac{24}{5}$ co si臋 wymna偶a, redukuje, przenosi, skraca i wychodzi $h=4$, co wystarczy podstawi膰 do wzoru na pole trapezu. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj