Planimetria, zadanie nr 3943
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| 846610478 postów: 10 |  2014-02-03 10:28:121. Przekątne AC iBD trapezu ABCD o podstawach AB i CD przecinają się w punkcie E. a) Oblicz pole trapezu wiedząc ,że AB=12 ,cd=3,a pole trójkąta BEC jest równe 24/5. b) Pole trójkąta jest równe S1, a pole Trójkąta DEC wynosi S2. Wykaż ,że pole trapezu ABCD jest Równe S1+S2+2pierwiastek kwadratowy z S1razy S2. 2. przekątne trapezu równoramiennego zawierają się w dwusiecznych kątów ostrych. Jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej .Oblicz miary kątów trapezu i długości jego boków ,wiedząc ,ze pole trapezu jest równe S. |
| 846610478 postów: 10 | 2014-02-03 10:28:46 |
| 846610478 postów: 10 | 2014-02-03 10:29:01 |
| tumor postów: 8070 | 2014-02-03 12:14:34 a) zauważmy, że trójkąt ABE jest podobny do CDE w skali $k=\frac{12}{3}$. Jego pole jest $k^2=16$ razy większe. Trójkąty ABC i CDB mają tę samą wysokość h, korzystając z powyższej obserwacji można zapisać związek między polami $16(CDB-BEC)=ABC-BEC$ $ 16(\frac{1}{2}*3*h-\frac{24}{5})=\frac{1}{2}*12*h-\frac{24}{5}$ co się wymnaża, redukuje, przenosi, skraca i wychodzi $h=4$, co wystarczy podstawić do wzoru na pole trapezu. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj