Ciągi, zadanie nr 398

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mitasia18 postów: 176	2011-01-04 17:07:20 Samochód w ciągu pierwszej godziny przejechał 90 km, w ciągu kolejnej godziny 80 km i w ciągu każdej kolejnej godziny o 10 km mniej. Samochód razem przejechał 440 km. Ile godzin jechał? Oblicz

irena postów: 2636	2011-01-05 10:27:16 Masz tu ciąg arytmetyczny, gdzie $a_1=90$, $r=-10$, $S_n=440$ $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$ $a_n=90+(n-1)(-10)=90-10n+10=100-10n$ $n<10$ $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ $\frac{90+100-10n}{2}\cdot n=440$ $n(190-10n)=880$ $-10n^2+190n-880=0$ $n^2-19n+88=0$ $\Delta=361-352=9$ $n_1=\frac{19-3}{2}=8$ $n_2=\frac{19+3}{2}=11$ $n<10$ $n=8$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj