Funkcje, zadanie nr 4003

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primrose postów: 62	2014-02-18 20:36:51 Wyznacz wartości parametru $m$, dla których wykresy funkcji $f$ i $g$ nie mają punktów współnych a) $f(x) = \frac{2}{x} g(x) = mx + 1$ b) $f(x) = \frac{m}{x} g(x) = -x + 2$ c) $f(x) = \frac{m}{x} (g) = m - x $ Będę bardzo wdzięczna, jeśli oprócz rozwiązania ktoś zechciałby mi to (nawet w skrócie) wyjeśnić. Z góry dziękuję za pomoc :)

agus postów: 2387	2014-02-18 22:04:31 a)Jeśli wykresy f i g nie mają punktów wspólnych,to równanie $\frac{2}{x}=mx+1$ nie ma rozwiązania. $\frac{2}{x}=mx+1$ /*x $mx^{2}+x-2$=0 $\triangle=1+8m<0$ m<$-\frac{1}{8}$ (f-wykres to hiperbola leżąca w I i w III ćwiartce, g- prosta przechodząca przez punkt(0,1); wykresy mogą mieć 2,1 lub 0 puntów wspólnych)

agus postów: 2387	2014-02-18 22:12:31 b) $\frac{m}{x}=-x+2$/*x $-x^{2}+2x-m=0$ $\triangle=4-4m<0$ m>1 (f to dla m<0 hiperbola w II i III ćwiartce, dla m>0 hiperbola z I i III ćwiartki, dla m=0 prosta y=0;g to prosta y=-x+2, która przechodzi przez (2,0) i (0,2); f i g mogą mieć 2,1 lub 0 punktów wspólnych)

agus postów: 2387	2014-02-18 22:18:36 c) $\frac{m}{x}=m-x$ /*x $-x^{2}+mx-m=0$ $\triangle=m^{2}-4m=m(m-4)<0$ m$\in(0;4)$ (f opis jak w b); g- dla m=0 prosta y=-x, dla m$\neq$prosta równoległa do y=-x;fig mogą mieć 2,1 lub 0 punktów wspólnych)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj