logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Ci膮gi, zadanie nr 4021

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

konciaq
post贸w: 145
2014-02-23 11:53:13

9. Dana jest funkcja f okreslona wzorem
$f(x)=\frac{x+1}{x+3}+\frac{(x+1)^{2}}{(x+3)^{2}}+\frac{(x+1)^{3}}{(x+3)^{3}}+ \cdots$.
Uzasadnij, ze zbior wartosci tej funkcji $ZW=(-\frac{1}{2};\infty)$.


tumor
post贸w: 8070
2014-02-23 20:41:16

mamy sum臋 wyraz贸w ci膮gu geometrycznego, dziedzina dla kt贸rej $|q|<1$ to $(-2,\infty)$

$\frac{x+1}{x+3}*\frac{1}{1-\frac{x+1}{x+3}}=\frac{x+1}{2}$, co dla dziedziny ma odpowiedni zbi贸r warto艣ci.

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj