Ci膮gi, zadanie nr 4022
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
konciaq post贸w: 145 |  2014-02-23 11:55:4610. Suma trzech pierwszych wyrazow nieskonczonego ciagu geometrycznego jest rowna 21, zas suma trzech nastepnych jest rowna $\frac{21}{64}$. Uzasadnij, ze suma wszystkich wyrazow tego nieskonczonego ciagu geometrycznego jest rowna $21\frac{1}{3}$. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-23 12:13:24 $a_1(1+q+q^2)=21$ $a_1q^3(1+q+q^2)=\frac{21}{64}$ Zatem $q^3=\frac{1}{64}$ $q=\frac{1}{4}$ $ a_1=21*\frac{16}{21}=16$ Suma wszystkich wyraz贸w to $16*\frac{4}{3}=$ tyle ile trzeba. --- Mo偶na inaczej, sumowa膰 tr贸jkami. Kolejne sumy trzech wyraz贸w tworz膮 ci膮g geometryczny o ilorazie $\frac{1}{64}$ Dostajemy: $S=21*\frac{1}{1-\frac{1}{64}}=21*\frac{64}{63}=$ ile trzeba. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj