Funkcje, zadanie nr 4026

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
areselo15 postów: 2	2014-02-24 18:53:33 Znaleźć wszystkie funkcje f: R ---> R. Rozwiąż układ równań (traktując f(x) i f(x-1) jak niewiadome \left\{\begin{matrix} 2f(x)+f(1-x)=x \\ 2f(1-x)+f(x)=1-x \end{matrix}\right. Wynik to f: f(x)=x - \frac{1}{3} Pytanie jak do tego dojść krok po kroku ?

areselo15 postów: 2	2014-02-24 18:54:47 w odpowiedzi jest f(x)= x - 1/3

irena postów: 2636	2014-02-25 10:02:50 $f(x)=a$ $f(1-x)=b$ $\left\{\begin{matrix} 2a+b=x/\cdot(-2) \\ 2b+a=1-x \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} -4a-2b=-2x \\ a+2b=1-x \end{matrix}\right.$ Po dodaniu stronami: $-3a=-3a+1$ $a=x-\frac{1}{3}$ $f(x)=x-\frac{1}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj