Funkcje, zadanie nr 4033
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| takemeaback postów: 2 |  2014-02-28 21:18:53Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m$\in$R), dla których funkcja określona wzorem f(x)=(m+1)x$^2$-2pierwiastkiz2*x+m+2 ma dwa różne miejsca zerowe x1, x2 takie, że x1*x2$\ge$m. Moje założenia: 1) m+1$\neq$0 2) delta > 0 3) x1*x2$\ge$m Odpowiedź to m$\in$(-3,-pierwiastekz2>, jednak źle mi wychodzi. Wiadomość była modyfikowana 2014-02-28 21:19:44 przez takemeaback |
| irena postów: 2636 | 2014-03-01 08:18:53 1. $m\neq-1$ 2. $\Delta=8-4(m+1)(m+2)>0$ $-4(m+1)(m+2)>-8$ $(m+1)(m+2)<2$ $m^2+3m<0$ $m(m+3)<0$ $m\in(-3; 0)$ 3. $\frac{m+2}{m+1}\ge m$ $\frac{m+2-m^2-m}{m+1}\ge0$ $(m+1)(-m^2+2)\ge0$ $-(m+1)(m+\sqrt{2})(m-\sqrt{2})\ge0$ $(m+1)(m+\sqrt{2})(m-\sqrt{2})\le0$ $m\in(-\infty;-\sqrt{2}>\cup<-1;\sqrt{2}>$ 1. i 2. i 3. $m\in(-3;-\sqrt{2}>\cup(-1;0)$ |
| takemeaback postów: 2 | 2014-03-01 10:11:59 Zrobiłam dokładnie tak samo, ale wynik z odpowiedzi jest taki jak napisałam na początku. Na pewno założenia są poprawne? Czy to raczej błąd w książce? |
| irena postów: 2636 | 2014-03-03 09:07:39 sprawdź na przykład dla $m=-\frac{1}{2}$ Masz równanie: $\frac{1}{2}x^2-2\sqrt{2}x+\frac{3}{2}=0$ $\Delta=8-4\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}=5$ $x_1\cdot x_2=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}=3>-\frac{1}{2}$ Czyli odpowiedź w książce jest niepełna |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj