Logika, zadanie nr 4041

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ania12 postów: 6	2014-03-04 12:21:46 Każdy uczeń klasy interesuje się matematyką lub historią. Średnia ocen uczniów interesujących się matematyką jest mniejsza od 4. Średnia ocen uczniów interesujących się historią jest mniejsza od 4. Czy średnia ocen wszystkich uczniów może być większa od 4?

irena postów: 2636	2014-03-04 13:37:47 Jeśli nie ma osób w części wspólnej, czyli nie ma uczniów interesujących się i historią, i matematyką, to średnia całej klasy jest też mniejsza od 4. Jeśli jednak są osoby, które interesują się obydwiema dziedzinami i ich średnia jest odpowiednio niska, to taka sytuacja może zaistnieć. Rozważ teoretyczną sytuację: - tylko historią interesuje się 10 osób i ich średnia jest równa 4,5 - tylko matematyką interesuje się 10 osób i ich średnia jest równa 4,5 - obydwiema dziedzinami interesują się 3 osoby i ich średnia jest równa 2 to: - Średnia osób zainteresowanych historią jest równa; $\frac{45+6}{13}=\frac{51}{13}<4$ - Średnia osób zainteresowanych matematyką jest równa $\frac{45+6}{13}=\frac{51}{13}<4$ - Średnia całej klasy jest równa $\frac{45+45+6}{23}=\frac{96}{23}>4$ I- choć wydaje się to niemożliwe, to jednak średnia całości może być większa niż 4.

tumor postów: 8070	2014-03-04 13:37:50 Tak. Na przykład Uczniowie/oceny/zainteresowania: Alicja/5/m Bartek/5/m Czesia/3/mh Dominik/2/mh Etienette/5/h Feliks/5/h Średnia zainteresowanych matematyką będzie poniżej 4, zainteresowanych historią poniżej 4, ale średnia wszystkich będzie powyżej 4.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj