Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 4045

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
krzysieksc90 postów: 24	2014-03-05 19:22:02 Odcinek AB długości 2 cm jest równoległy do płaszczyzny pi i leży w odległości 7 cm od tej płaszczyzny. Punkty C,D leżą na płaszczyźnie pi oraz IACI=IBDI=8cm AC prostopadły do AB, BD prostopadły do AB i AC nie jest równoległe do BD. Oblicz długość odcinka CD. Odp.8cm

irena postów: 2636	2014-03-05 19:38:52 Narysuj graniastosłup prosty trójkątny. Dola podstawa to równoramienny trójkąt ACK, w którym \|AC\|=\|AK\|=8. Górna podstawa to odpowiednio trójkąt BLD, w którym \|BL\|=\|BD\|=8. Poprowadź wysokość AM trójkąta ACK poprowadzoną na podstawę CK. \|AM\|=7. Krawędzie boczne: \|AB\|=\|CL\|=\|KD\|=2. W zadaniu opisano płaszczyznę $\pi$, która tutaj to płaszczyzna zawierająca ścianę CLDK. Odcinek CD to przekątna tej ściany. $\|MC\|^2=8^2-7^2=64-49=15$ $\|MC\|=\sqrt{15}$ $\|KC\|=2\sqrt{15}$ $\|CD\|^2=2^2+(2\sqrt{15})^2=4+60=64$ $\|CD\|=8cm$

agus postów: 2387	2014-03-05 19:41:54 Niech \|AE\|=\|BF\|=7 cm. Wtedy $EC^{2}+AE^{2}=AC^{2}$ oraz $FD^{2}+BF^{2}=BD^{2}$ $EC^{2}+7^{2}=8^{2}$ \|EC\|=$\sqrt{15}$cm $FD^{2}+7^{2}=8^{2}$ \|FD\|=\|EC\|=$\sqrt{15}$cm \|DC\| to przekątna prostokąta o bokach 2 cm i 2$\sqrt{15}$cm $DC^{2}=2^{2}+(2\sqrt{15})^{2}$ \|DC\|=8 cm

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj