Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 4045
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
krzysieksc90 post贸w: 24 |  2014-03-05 19:22:02Odcinek AB d艂ugo艣ci 2 cm jest r贸wnoleg艂y do p艂aszczyzny pi i le偶y w odleg艂o艣ci 7 cm od tej p艂aszczyzny. Punkty C,D le偶膮 na p艂aszczy藕nie pi oraz IACI=IBDI=8cm AC prostopad艂y do AB, BD prostopad艂y do AB i AC nie jest r贸wnoleg艂e do BD. Oblicz d艂ugo艣膰 odcinka CD. Odp.8cm |
irena post贸w: 2636 | 2014-03-05 19:38:52 Narysuj graniastos艂up prosty tr贸jk膮tny. Dola podstawa to r贸wnoramienny tr贸jk膮t ACK, w kt贸rym |AC|=|AK|=8. G贸rna podstawa to odpowiednio tr贸jk膮t BLD, w kt贸rym |BL|=|BD|=8. Poprowad藕 wysoko艣膰 AM tr贸jk膮ta ACK poprowadzon膮 na podstaw臋 CK. |AM|=7. Kraw臋dzie boczne: |AB|=|CL|=|KD|=2. W zadaniu opisano p艂aszczyzn臋 $\pi$, kt贸ra tutaj to p艂aszczyzna zawieraj膮ca 艣cian臋 CLDK. Odcinek CD to przek膮tna tej 艣ciany. $|MC|^2=8^2-7^2=64-49=15$ $|MC|=\sqrt{15}$ $|KC|=2\sqrt{15}$ $|CD|^2=2^2+(2\sqrt{15})^2=4+60=64$ $|CD|=8cm$ |
agus post贸w: 2387 | 2014-03-05 19:41:54 Niech |AE|=|BF|=7 cm. Wtedy $EC^{2}+AE^{2}=AC^{2}$ oraz $FD^{2}+BF^{2}=BD^{2}$ $EC^{2}+7^{2}=8^{2}$ |EC|=$\sqrt{15}$cm $FD^{2}+7^{2}=8^{2}$ |FD|=|EC|=$\sqrt{15}$cm |DC| to przek膮tna prostok膮ta o bokach 2 cm i 2$\sqrt{15}$cm $DC^{2}=2^{2}+(2\sqrt{15})^{2}$ |DC|=8 cm |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj