Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4069
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
Szymon post贸w: 657 |  2014-03-06 20:37:16Mamy cztery pisaki. Z ka偶dego zdj臋to zawleczk臋 a nast臋pnie losowo umieszczono wszystkie cztery na kt贸rym艣 z pisak贸w (tzn. po jednym, najpierw na pierwszym, potem wylosowano z trzech pozosta艂ych zawleczk臋 i umieszczono na drugim pisaku itd.) Oblicz prawdopodobie艅stwo, 偶e 偶adna zawleczka po \"wymieszaniu\" nie znajdzie si臋 na w艂a艣ciwym pisaku. Przepraszam za pokr臋con膮 tre艣膰, ale nie pami臋tam dok艂adnie jak brzmia艂o zadanie, mam nadziej臋 偶e zrozumia艂e ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-06 21:08:11 Liczba wszystkich przestawie艅 zakr臋tek to liczba permutacji, czyli $4!$. Liczba permutacji bez punkt贸w sta艂ych, inaczej liczba nieporz膮dk贸w, dla $n=4$ wynosi $9$. Na liczb臋 nieporz膮dk贸w jest sporo wzor贸w, wiki je zna. Dla $n=4$ pro艣ciej chyba jednak szybko wypisa膰 sobie wszystkie mo偶liwo艣ci ni偶 liczy膰 ze wzor贸w rekurencyjnych czy innych. |
agus post贸w: 2387 | 2014-03-06 22:48:01 Skorzystaj z $\left\{\begin{matrix} a_{1}=0 \\ a_{2}=1 \\ a_{n}=(n-1)(a_{n-1}+a_{n-2}) \end{matrix}\right.$ lub $a_{n}=n!\sum_{i=0}^{n}\frac{(-1)^{i}}{i!}$ (dla n=4 mamy $a_{n}=9$) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj